तिथि की अवधि क्यों बदलती है

एक तिथि तब पूर्ण होती है जब चन्द्रमा सूर्य से 12 अंश की कोणीय दूरी अर्जित करता है। इसमें लगने वाला समय पूर्णतः इस पर निर्भर करता है कि उस क्षण चन्द्रमा सूर्य की तुलना में कितनी तीव्रता से चल रहा है। चन्द्रमा की गति स्थिर नहीं है — वह केपलर के द्वितीय नियम का पालन करता है, अपनी दीर्घवृत्ताकार कक्षा में समान समय में समान क्षेत्रफल को आच्छादित करता है। उपभू (पृथ्वी से निकटतम, लगभग 3,56,500 किमी) के निकट चन्द्रमा लगभग 15.4 अंश प्रतिदिन चलता है। अपभू (दूरस्थतम, लगभग 4,06,700 किमी) के निकट यह मात्र 11.8 अंश प्रतिदिन चलता है। इसी बीच सूर्य की दृश्य गति लगभग 0.9 से 1.0 अंश प्रतिदिन होती है।

अतः शुद्ध सापेक्ष गति (चन्द्र घटा सूर्य) लगभग 10.8 से 14.5 अंश प्रतिदिन तक होती है। अधिकतम गति पर एक तिथि 12 / 14.5 = लगभग 19.9 घण्टे लेती है। न्यूनतम गति पर 12 / 10.8 = लगभग 26.7 घण्टे। यही कारण है कि कोई भी दो क्रमागत तिथियाँ समान अवधि की नहीं होतीं, और पंचांग को निश्चित अनुसूची का पालन करने के बजाय प्रत्येक दिन और स्थान हेतु नये सिरे से गणना करना पड़ता है।

सूर्योदय की तिथि

हिन्दू दिनांक (दिवस) एक सूर्योदय से अगले सूर्योदय तक गिना जाता है। स्थानीय सूर्योदय के क्षण जो तिथि चल रही हो वही उस दिन की अधिकृत तिथि होती है। सबसे सामान्य स्थिति में एक तिथि एक सूर्योदय के बाद आरम्भ होकर अगले से पहले समाप्त हो जाती है — वह तिथि पहले सूर्योदय पर उपस्थित होती है किन्तु दूसरे पर नहीं, और दिन उसके नाम पर होता है। जब कोई तिथि दो सूर्योदयों तक फैली हो (दोनों पर उपस्थित) तो वृद्धि की स्थिति होती है। जब कोई तिथि दो सूर्योदयों के बीच पूर्णतया समा जाए (किसी पर उपस्थित न हो) तो क्षय की स्थिति होती है।