सूर्योदय की परिभाषा क्या है?

सूर्योदय आधिकारिक रूप से वह क्षण है जब सूर्य बिम्ब का ऊपरी अंग (शीर्ष किनारा) ज्यामितीय क्षितिज को छूता है, समुद्र तल पर प्रेक्षित। किन्तु जब हम पहली बार सूर्य देखते हैं तब वह वास्तव में क्षितिज पर नहीं होता — वायुमण्डलीय अपवर्तन प्रकाश किरणों को मोड़ता है, सूर्य को तब दृश्य बनाता है जब वह अभी ज्यामितीय रूप से क्षितिज से नीचे है। क्षितिज पर मानक अपवर्तन 34 कला (0.567°) है। इसके अतिरिक्त, हम ऊपरी अंग देखना चाहते हैं, केन्द्र नहीं, अतः सूर्य का दृश्य अर्ध-व्यास 16 कला जोड़ते हैं। संयुक्त सीमा: सूर्य का ज्यामितीय केन्द्र ऊँचाई = -0.8333° (-(34' + 16') = -50' = -0.8333°) पर होना चाहिए।

मूलभूत समीकरण: प्रेक्षक का अक्षांश (lat) और सूर्य की क्रान्ति (decl) दिए हों, तो घण्टा कोण H₀ जिस पर सूर्य ऊँचाई h₀ = -0.8333° पर पहुँचता है: H₀ = arccos([sin(h₀) - sin(lat) × sin(decl)] / [cos(lat) × cos(decl)])। यह खगोलीय त्रिभुज पर लागू गोलीय त्रिकोणमिति का कोज्या नियम है। सूर्योदय समय तब: सूर्योदय = सौर मध्याह्न - H₀/15, जहाँ H₀ अंशों में है और 15 से विभाजन घण्टों में बदलता है (पृथ्वी प्रति घण्टा 15° घूमती है)।