π = 3.1416 — आर्यभटाने 499 मध्ये हे कसे सिद्ध केले

आर्यभटीय, गणितपाद, श्लोक 10. संक्षिप्त सूत्र शैलीत लिहिले. युरोपच्या 1,100 वर्षे आधी.

गणित सुंदर आहे. (100 + 4) × 8 + 62,000 = 62,832. परीघ ÷ व्यास = 3.1416. आधुनिक π = 3.14159265... आर्यभट: 3.14160000... चूक: 0.0001%.

आर्यभटाच्या श्लोकातील शेवटचा शब्द "आसन्नः" आहे — "जवळ" किंवा "अंदाजे" असा अर्थ. हा एक शब्द सूचित करतो की त्यांना माहीत होते π अपूर्णांकात अचूक व्यक्त करता येत नाही.

संगमग्रामचे माधव (~1350, केरळ) यांनी ती मालिका प्रतिपादित केली जिला युरोप "लाइबनिज सूत्र" म्हणतो. त्यांनी π ची 11 दशांश स्थानांपर्यंत गणना केली.

1914 मध्ये श्रीनिवास रामानुजनांनी π साठी असाधारण सूत्रे प्रकाशित केली. प्रत्येक पद अंदाजे 8 अचूक दशांश अंक जोडतो.

वैदिक खगोलशास्त्रातील प्रत्येक चाप-लांबी गणना π वापरते. साइन सारण्या R = 3438 त्रिज्येच्या एकक वर्तुळावर आधारित. आर्यभटाच्या π शिवाय, साइन सारणी नाही. साइन सारणी शिवाय, पंचांग नाही.