Loading...
Loading...
న్యూటన్ మరియు లైబ్నిజ్లకు 1660-1680లలో కాలిక్యులస్ కనుగొన్నందుకు ఘనత ఇవ్వబడింది. కానీ 250 సంవత్సరాల ముందు, కేరళలోని సంగమగ్రామంలో, మాధవ అనే గణితశాస్త్రవేత్త π, sine, cosine మరియు arctangent కోసం అనంత శ్రేణులను కనుగొన్నారు.
మాధవ (c. 1340–1425 CE) కేరళలోని సంగమగ్రామం గ్రామానికి చెందిన గణితశాస్త్రవేత్త మరియు ఖగోళశాస్త్రవేత్త. చరిత్రకారులు ఇప్పుడు "కేరళ ఖగోళశాస్త్రం మరియు గణితం పాఠశాల" అని పిలిచే దానిని అతను స్థాపించారు.
π/4 = 1 − 1/3 + 1/5 − 1/7 + 1/9 − ... శ్రేణి విశ్వవ్యాప్తంగా "π కోసం లైబ్నిజ్ సూత్రం" (1676) గా బోధించబడుతుంది. కానీ మాధవ దీనిని 1375 CE లో — 300 సంవత్సరాల ముందే — రూపొందించారు.
Madhava's π Series (~1375 CE)
π/4 = 1 − 1/3 + 1/5 − 1/7 + 1/9 − ...
Called "Leibniz formula" in the West, 1676 CE
Yuktibhasha (~1530 CE)
మూలం: యుక్తిభాష (జ్యేష్ఠదేవ, ~1530 CE), అధ్యాయం 6.
sin(x) = x − x³/3! + x⁵/5! − x⁷/7! + ... శ్రేణి బ్రూక్ టేలర్ (1715) మరియు కొలిన్ మెక్లారిన్ (1742) కు ఘనత ఇవ్వబడింది. మాధవ ఈ శ్రేణిని 1400 CE లో రూపొందించారు.
| Series | India | Europe | Gap |
|---|---|---|---|
π series π/4 = 1 − 1/3 + 1/5 − 1/7 + ... | Madhava c. 1375 CE | Leibniz 1676 CE | ~300 years |
Sine series sin x = x − x³/3! + x⁵/5! − ... | Madhava c. 1400 CE | Taylor / Maclaurin 1715–1742 CE | ~315–342 years |
Cosine series cos x = 1 − x²/2! + x⁴/4! − ... | Madhava c. 1400 CE | Taylor / Maclaurin 1715–1742 CE | ~315–342 years |
Arctangent series arctan x = x − x³/3 + x⁵/5 − ... | Madhava c. 1400 CE | James Gregory 1671 CE | ~271 years |
మాధవ సంప్రదాయాన్ని అద్భుతమైన పండితుల శ్రేణి ముందుకు తీసుకెళ్ళింది. ప్రతి ఒక్కరు మునుపటి దాని మీద నిర్మించి, గణితాన్ని మరింత విస్తరించారు.
మాధవ ఫలితాలు న్యూటన్ కంటే ముందు యూరప్కు చేరాయా? ప్రత్యక్ష ఆధారం లేదు. కనుగొన్న ప్రాధాన్యత భారతీయమే అనేది వివాదానికి అతీతం.
Possible Transmission Evidence
What Is Undisputed
మీరు నేటి పంచాంగాన్ని అభ్యర్థించిన ప్రతిసారీ, సర్వర్ శ్రేణి ఉజ్జాయింపులను ఉపయోగించి గ్రహ దేశాంతరాల sine మరియు cosine లెక్కిస్తుంది. ఇవి నేరుగా మాధవ పనికి తిరిగి వెళ్తాయి.
పాక్షిక సూర్యకేంద్ర చట్రంతో సవరించిన గ్రహ నమూనా. బుధ మరియు శుక్ర కక్ష్యల మొదటి ఖచ్చితమైన నమూనా.
π మరియు త్రికోణమితి ఫంక్షన్ల అనంత శ్రేణుల పూర్తి నిరూపణలు కలిగి ఉంది. స్థానిక భాషలో నిరూపణలు అందించిన మొదటి గణిత గ్రంథం.
చివరి ప్రధాన కేరళ గ్రంథం. 17 దశాంశ స్థానాల వరకు ఖచ్చితమైన π శ్రేణి — ఆధునిక కంప్యూటర్ల కంటే ముందు గణించబడింది.