शून्यम् — इतिहासस्य सर्वाधिकं भयावहं चिन्तनम्

ब्रह्मगुप्तेन ६२८ ख्रिस्ताब्दे शून्यं परिभाषितं यावत्, जगत् स्थानधारकशून्यं प्रयुञ्जानम् आसीत् — अन्तरम्, बिन्दुः, 'अत्र किमपि नास्ति' इति अर्थकं प्रतीकम्। कस्याऽपि सभ्यतायां शून्यतां स्वस्य अङ्कगणितेन सह स्वतन्त्रं सङ्ख्यां वदितुं साहसं नासीत्। ततः भारतम् आगतम्।

६२८ ख्रिस्ताब्दे ब्रह्मगुप्तः ब्रह्मस्फुटसिद्धान्तं लिखितवान्। अष्टादशः अध्यायः — 'कुट्टकः' इति शीर्षकः — शून्यगणितस्य प्रथमानि औपचारिकानि नियमानि धारयति।

१८८१ तमे वर्षे, पेशावरसमीपे कश्चन कृषकः भूर्जपत्रे लिखितां पाण्डुलिपिं खनितवान्। २०१७ तमे वर्षे ऑक्सफोर्ड-विश्वविद्यालयः कार्बन-कालनिर्धारणेन तां प्रायः ३०० ख्रिस्ताब्दस्य इति निर्णीतवान्। पृथिव्यां प्राचीनतमः शून्यबिन्दुः भारते लिखितः।

स्थानाङ्कपद्धतिं प्रयुञ्जाना प्रत्येका सभ्यता स्थानधारकम् अपेक्षते स्म। बेबिलोनीयानां समीपे आसीत्। मायाजनानां समीपे आसीत्। किन्तु भारतेन किमपि कृतं यत् अन्या कापि सभ्यता न कृतवती — शून्यं सङ्ख्या कृता। एषा छलाङ्गा अस्मभ्यं सम्पूर्णां आधुनिकसङ्ख्यापद्धतिं दत्तवती।

भारतात् बगदादं प्रति: अल्-ख्वारिज्मी ८२५ ख्रिस्ताब्दे भारतीयाङ्कान् अध्यैत्। तस्य नाम 'एल्गोरिदम्' अभवत्। बगदादात् यूरोपं प्रति: फिबोनाची १२०२ ख्रिस्ताब्दे हिन्दु-अरबी-अङ्कान् यूरोपे प्रवर्तितवान्। प्रतिरोधं निवारयितुं ३०० वर्षाणि अपेक्षितानि।

द्विमानगणना (० तथा १) शून्यं विना शाब्दिकतया असम्भवा। स्थानिकगणितम् असम्भवम् — शून्यं विना १०० लेखितुं न शक्यते। कलनशास्त्रं शून्यप्रतिसीमाम् अपेक्षते। सम्पूर्णा आङ्कीयसभ्यता एतस्मिन् एकस्मिन् भारतीये विचारे तिष्ठति।

अस्मिन् अनुप्रयोगे प्रत्येका खगोलीयगणना भारतेन जगते दत्तायां स्थानिकसङ्ख्यापद्धत्यां निर्भरति। जूलियन-दिनसङ्ख्या शून्यात् आरभते। शून्यं विना पञ्चाङ्गं नास्ति।