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628 ई. मे ब्रह्मगुप्त शून्यकेँ परिभाषित करबासँ पहिने, दुनिया स्थान-धारक शून्यक उपयोग करैत छल — एकटा अंतराल, एकटा बिंदु, 'एतय किछु नहि' अर्थक प्रतीक। कोनो सभ्यतामे शून्यताकेँ अपन अंकगणितक संग स्वतंत्र संख्या कहबाक साहस नहि छल। तखन भारत आयल।
628 ई. मे, ब्रह्मगुप्त ब्रह्मस्फुटसिद्धान्त लिखलनि। अध्याय 18 — 'कुट्टक' शीर्षक — शून्य अंकगणितक पहिल औपचारिक नियम अछि।
1881 मे, पेशावर लग एकटा किसान भोजपत्र पर लिखल पाण्डुलिपि खोदि निकाललनि। 2017 मे, ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय एकरा कार्बन-डेटिंगसँ लगभग 300 ई. क बतओलक। पृथ्वी पर सबसँ पुरान शून्य बिंदु भारतमे लिखल गेल।
स्थानीय नोटेशनक उपयोग करय वाला हर सभ्यताकेँ एकटा स्थान-धारकक जरूरत छल। बेबीलोनियाई लग छल, माया लग छल। मुदा भारत किछु एहन कएलक जे कोनो दोसर सभ्यता नहि कएलक: ओ शून्यकेँ संख्या बनओलक। ई छलांग — स्थान-धारकसँ संख्या धरि — हमरा सबकेँ पूरा आधुनिक संख्या प्रणाली देलक।
| सभ्यता | शून्य का प्रकार | अंकगणित? |
|---|---|---|
| Babylon (~300 BCE) | केवल स्थान-धारक | नहीं |
| Maya (~350 CE) | केवल स्थान-धारक | नहीं |
| India — Bakhshali (~300 CE) | स्थान-धारक बिंदु | नहीं |
| India — Brahmagupta (628 CE) | नियमों के साथ पूर्ण संख्या | हाँ! |
भारत → बगदाद: अल-ख्वारिज्मी 825 ई. मे भारतीय अंकक अध्ययन कएलनि। हुनकर नाम 'एल्गोरिदम' भए गेलनि। बगदाद → यूरोप: फिबोनाची 1202 ई. मे लिबर अबासी प्रकाशित कएलनि। फ्लोरेंस 1299 ई. मे नव अंक पर प्रतिबन्ध लगओलक। प्रतिरोध दूर करबामे 300 साल लागल।
बाइनरी कंप्यूटिंग (0 आ 1) शून्यक बिना शाब्दिक रूपसँ असंभव अछि। पोजिशनल अंकगणित असंभव — शून्यक बिना 100 नहि लिखि सकैत छी। कैलकुलसकेँ शून्यक सीमा आवश्यक। हर ट्रांजिस्टर शून्य आ एकक बीच स्विच करैत अछि। पूरा डिजिटल सभ्यता एहि एकटा भारतीय विचार पर टिकल अछि।
ब्रह्मगुप्त एतेक साहसी छलाह कि 0÷0 = 0 सेहो परिभाषित करबाक प्रयास कएलनि। ई गलत अछि — 0/0 अपरिभाषित अछि। भास्कर II (1150 ई.) अनन्तक अवधारणा प्रवर्तित कएलनि। 628 ई. क गलत उत्तर 1600 क दशकक गणितीय क्रान्तिकेँ प्रेरित कएलक।
एहि ऐपमे हर खगोलीय गणना भारत द्वारा देल स्थानीय संख्या प्रणाली पर निर्भर अछि। जूलियन डे नंबर शून्यसँ शुरू होइत अछि। कलि अहर्गण शून्यसँ गिनती अछि। शून्यक बिना, कोनो पंचांग नहि।