ज्या की अछि — संस्कृत धनुषक प्रत्यंचा

आर्यभटक ज्या तालिका — विश्वक पहिल Sine तालिका (499 ई.)

आर्यभटीय (499 ई.) मे, 23 वर्षक प्रतिभाशाली आर्यभट 3.75° अंतरालपर 24 ज्या मान देलनि। ओ ओकरा सभकेँ 225 आधारक एकटा संक्षिप्त स्मृति श्लोकमे एन्कोड केलनि — 3-4 दशमलव स्थान धरि सही।

* Values on scale of R=3438 (radius in arc-minutes)

महान गलत अनुवाद: ज्या → Sine

अरब गणितज्ञ सभ भारतीय ग्रंथक अनुवाद केलनि (~800 ई.), "जीवा" केँ "जिबा" रूपमे ध्वन्यात्मक लिप्यंतर केलनि। स्वर बिना लिखल अरबीमे, "जिबा" केँ बादमे "जैब" पढ़ल गेल — "मोड़, जेब" अर्थक। लैटिनमे "Sinus" भेल। गणित सदा भारतीय छल।

भारतीय गणितमे ज्या (Sine)

आर्यभटक मान, 499 ई. मे गणना कैल गेल, IEEE 754 डबल-प्रिसिजन फ्लोटिंग पॉइंटक विरुद्ध उल्लेखनीय रूपसँ सही अछि। सबसँ खराब विचलन 0.2% सँ कम।

Sine सँ आगाँ — Cosine, Versine आ पूर्ण भारतीय त्रिकोणमिति

आर्यभट ज्यापर नहि रुकलाह। ओ एकटा पूर्ण प्रणाली परिभाषित केलनि: कोज्या — पूरक-ज्या, हमर cosine। उत्क्रमज्या — हमर versine (1 − cosine)। ब्रह्मगुप्त (628 ई.) बादमे मध्यवर्ती कोणपर ज्या गणनाक लेल प्रक्षेप सूत्र जोड़लनि।

ई एप प्रतिदिन भारतीय त्रिकोणमितिक उपयोग कोना करैत अछि

ई एपमे प्रत्येक गणना आर्यभटक त्रिकोणमिति सँ जुड़ैत अछि। ग्रह देशान्तर sine आ cosine उपयोग करैत अछि। सूर्योदय आ सूर्यास्तक समय sine नियम उपयोग करैत अछि। जखन अहाँ आइक पंचांग देखैत छी, तँ आर्यभटक गणित वास्तविक समयमे चलैत देखैत छी।

श्रृंखला सारांश — एकटा प्रवाहमे 1,500 वर्ष

The mathematics was always Indian. Only the name got lost.