ಬೈನರಿ ಕೋಡ್ — ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳಿಗಿಂತ 1,800 ವರ್ಷ ಮೊದಲು

ಛಂದಃಶಾಸ್ತ್ರ (~ಕ್ರಿ.ಪೂ. 200) ಸಂಸ್ಕೃತ ಛಂದಸ್ಸಿನ ಮೇಲಿನ ಗ್ರಂಥ — ಕಾವ್ಯ ವೃತ್ತಗಳ ಗಣಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ಸಂಸ್ಕೃತ ಕಾವ್ಯ ಲಘು (ಕಿರು) ಅಥವಾ ಗುರು (ದೀರ್ಘ) ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿತ. ಪಿಂಗಳನಿಗೆ ಎಲ್ಲ ಸಾಧ್ಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಮಾರ್ಗ ಬೇಕಿತ್ತು. ಅವರ ಪರಿಹಾರ ಬೈನರಿ ಎನ್‌ಕೋಡಿಂಗ್.

ಪಿಂಗಳ ನಿಯಮಿಸಿದರು: ಲಘು (ಕಿರು ಅಕ್ಷರ) = 0, ಗುರು (ದೀರ್ಘ ಅಕ್ಷರ) = 1. n ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 2ⁿ ಸಾಧ್ಯ ಮಾದರಿಗಳಿವೆ. ಅವರು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿದರು — ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ.

L = ಲಘು (ಕಿರು = 0), G = ಗುರು (ದೀರ್ಘ = 1)

ಮುಖ್ಯ ಸೂತ್ರ ಗೂಢವಾಗಿದೆ: "ದ್ವಿಃ ಶೂನ್ಯೇ" — 'ಖಾಲಿ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಎರಡು.' ಇದು ಬೈನರಿ ಎಣಿಕೆ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ: ಒಂದು ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ 2 ತಲುಪಿದಾಗ, 0 ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ 1 ಒಯ್ಯಿರಿ.

ಪಿಂಗಳನ 'ಮೇರು ಪ್ರಸ್ತಾರ' (ಪರ್ವತ ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ಐರೋಪ ಪಾಸ್ಕಲ್‌ನ ತ್ರಿಕೋಣ ಎಂದು ಕರೆಯುವುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಬ್ಲೇಜ್ ಪಾಸ್ಕಲ್ 'ತನ್ನ' ತ್ರಿಕೋಣವನ್ನು 1653ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಪಿಂಗಳನ ಬಳಿ ~ಕ್ರಿ.ಪೂ. 200ರಲ್ಲಿ ಇತ್ತು.

ಪಿಂಗಳನ "ಮಿಶ್ರೌ ಚ" (ಮಿಶ್ರಣ ನಿಯಮ) ನಾವು ಫಿಬೊನಾಚಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುವುದನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಫಿಬೊನಾಚಿ 1202ರಲ್ಲಿ ಈ ಅನುಕ್ರಮ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಪಿಂಗಳನ ಬಳಿ ~ಕ್ರಿ.ಪೂ. 200ರಲ್ಲಿ ಇತ್ತು.

ಲೈಬ್ನಿಜ್ 1679–1703ರಲ್ಲಿ ಬೈನರಿ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಅವರು ಭಾಗಶಃ ಚೀನೀ ಐ ಚಿಂಗ್‌ನಿಂದ ಪ್ರೇರಿತರಾಗಿದ್ದರು. ಪಿಂಗಳನಿಂದ ಲೈಬ್ನಿಜ್‌ವರೆಗಿನ ಹಾದಿ ಏಷ್ಯಾದಾದ್ಯಂತ 1,900 ವರ್ಷಗಳ ಗಣಿತ ಪ್ರಸಾರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.

ವೈದಿಕ ಜ್ಯೋತಿಷ ಮೂಲಭೂತ ಬೈನರಿ ಭೇದಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ: ಶುಕ್ಲ ಪಕ್ಷ (ಬೆಳಕಿನ ಪಕ್ಷ) vs. ಕೃಷ್ಣ ಪಕ್ಷ (ಕತ್ತಲೆ ಪಕ್ಷ). ಬೆಸ vs. ಸಮ ತಿಥಿಗಳು. ಪುರುಷ vs. ಸ್ತ್ರೀ ರಾಶಿಗಳು.