જ્યા શું છે — સંસ્કૃત ધનુષની દોરી

આર્યભટનું જ્યા કોષ્ટક — વિશ્વનું પ્રથમ Sine કોષ્ટક (499 CE)

આર્યભટીયમાં (499 CE), 23 વર્ષના પ્રતિભાશાળી આર્યભટે 3.75° અંતરે 24 જ્યા મૂલ્યો આપ્યા. તેમણે તેમને 225-આધાર પ્રણાલીમાં એક સંક્ષિપ્ત સ્મૃતિ શ્લોકમાં એન્કોડ કર્યા — 3-4 દશાંશ સ્થાનો સુધી ચોક્કસ.

* Values on scale of R=3438 (radius in arc-minutes)

મહાન ખોટું ભાષાંતર: જ્યા → Sine

અરબ ગણિતશાસ્ત્રીઓએ ભારતીય ગ્રંથોનું ભાષાંતર કર્યું (~800 CE), "જીવા" ને "જિબા" તરીકે ધ્વનિ લિપ્યંતર કર્યું. સ્વર વિના લખાતી અરબીમાં, "જિબા" પછીથી "જૈબ" તરીકે ખોટું વાંચવામાં આવ્યું — "ગડી, ખિસ્સું" નો અર્થ. લેટિનમાં "Sinus" થયું. ગણિત હંમેશા ભારતીય હતું.

ચોકસાઈ સરખામણી: આર્યભટ vs આધુનિક મૂલ્યો

આર્યભટના મૂલ્યો, 499 CE માં ગણવામાં આવેલા, IEEE 754 ડબલ-પ્રિસિઝન ફ્લોટિંગ પોઈન્ટ સામે નોંધપાત્ર રીતે સારા છે. સૌથી ખરાબ વિચલન 0.2% થી ઓછું છે.

Sine ની આગળ — Cosine, Versine અને સંપૂર્ણ ભારતીય ત્રિકોણમિતિ

આર્યભટ sine પર અટક્યા નહીં. તેમણે સંપૂર્ણ પ્રણાલી વ્યાખ્યાયિત કરી: કોજ્યા — પૂરક-જ્યા, આપણું cosine. ઉત્ક્રમ-જ્યા — આપણું versine (1 − cosine). બ્રહ્મગુપ્ત (628 CE) એ પછી મધ્યવર્તી ખૂણાઓ પર sine ગણતરી માટે ઇન્ટરપોલેશન સૂત્રો ઉમેર્યા.

આ એપ્લિકેશન દરરોજ ભારતીય ત્રિકોણમિતિનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરે છે

આ એપ્લિકેશનમાં દરેક ગણતરી આર્યભટની ત્રિકોણમિતિ સાથે જોડાયેલી છે. ગ્રહ દેશાંતરો sine અને cosine વાપરે છે. સૂર્યોદય અને સૂર્યાસ્તના સમય sine નિયમ વાપરે છે. જ્યારે તમે આજનું પંચાંગ જુઓ છો, ત્યારે આર્યભટનું ગણિત વાસ્તવિક સમયમાં ચાલતું જુઓ છો.

શૃંખલા સારાંશ — એક પ્રવાહમાં 1,500 વર્ષ

The mathematics was always Indian. Only the name got lost.