π = 3.1416 — આર્યભટે 499માં આ કેવી રીતે સિદ્ધ કર્યું

આર્યભટીય, ગણિતપાદ, શ્લોક 10. સંક્ષિપ્ત સૂત્ર શૈલીમાં લખાયેલું. યુરોપના 1,100 વર્ષ પહેલાં.

ગણિત ભવ્ય છે. (100 + 4) × 8 + 62,000 = 62,832. પરિઘ ÷ વ્યાસ = 3.1416. આધુનિક π = 3.14159265... આર્યભટ: 3.14160000... ભૂલ: 0.0001%.

આર્યભટના શ્લોકનો છેલ્લો શબ્દ "આસન્નઃ" છે — "નજીક" કે "લગભગ" એવો અર્થ. આ એક શબ્દ સૂચવે છે કે તેઓ જાણતા હતા π ને અપૂર્ણાંક તરીકે ચોક્કસ રીતે વ્યક્ત કરી શકાય નહીં.

સંગમગ્રામના માધવ (~1350, કેરળ) એ યુરોપ "લાઈબનિઝ સૂત્ર" કહે છે તે મેળવ્યું. તેમણે π ની 11 દશાંશ સ્થાન સુધી ગણતરી કરી.

1914માં શ્રીનિવાસ રામાનુજને π માટે અસાધારણ સૂત્રો પ્રકાશિત કર્યા. દરેક પદ લગભગ 8 સાચા દશાંશ અંક ઉમેરે છે.

વૈદિક ખગોળશાસ્ત્રની દરેક ચાપ-લંબાઈ ગણતરી π નો ઉપયોગ કરે છે. સાઈન કોષ્ટકો R = 3438 ત્રિજ્યાના એકમ વર્તુળ પર આધારિત. આર્યભટના π વિના, સાઈન કોષ્ટક નથી. સાઈન કોષ્ટક વિના, પંચાંગ નથી.