Loading...
Loading...
દરેક કમ્પ્યુટર બાઈનરી પર ચાલે છે — 0 અને 1. બાઈનરીના શોધક? લાઈબનિઝ (1703) નહીં. તે પિંગળ હતા, ઈ.સ.પૂ. 200 આસપાસ જીવતા ભારતીય ગણિતશાસ્ત્રી. તેઓ કમ્પ્યુટર બનાવવાનો પ્રયત્ન કરી રહ્યા નહોતા. તેઓ કવિતાનો અભ્યાસ કરી રહ્યા હતા.
છન્દઃશાસ્ત્ર (~ઈ.સ.પૂ. 200) સંસ્કૃત છંદશાસ્ત્ર પરનો ગ્રંથ છે — કાવ્ય વૃત્તોનું ગણિતીય વિશ્લેષણ. સંસ્કૃત કવિતા લઘુ (ટૂંકા) કે ગુરુ (લાંબા) અક્ષરોથી બને છે. પિંગળને બધા સંભવિત સંયોજનોની યાદી બનાવવાનો વ્યવસ્થિત માર્ગ જોઈતો હતો. તેમનો ઉકેલ બાઈનરી એન્કોડિંગ હતો.
પિંગળે નિર્ધારિત કર્યું: લઘુ (ટૂંકો અક્ષર) = 0, ગુરુ (ભારે અક્ષર) = 1. n અક્ષરોની હરોળમાં 2ⁿ શક્ય નમૂના છે. તેમણે બધાને વ્યવસ્થિત રીતે સૂચિબદ્ધ કર્યા — નિઃશંક બાઈનરી સંખ્યા પ્રણાલીનો ઉપયોગ કરીને.
| વૃત્ત નમૂનો | બાઈનરી |
|---|---|
| L L | 0 0 |
| L G | 0 1 |
| G L | 1 0 |
| G G | 1 1 |
L = લઘુ (ટૂંકું = 0), G = ગુરુ (લાંબું = 1)
મુખ્ય સૂત્ર રહસ્યમય છે: "દ્વિઃ શૂન્યે" — 'ખાલી/શૂન્ય જગ્યામાં બે.' આ બાઈનરી ગણતરીનો નિયમ એન્કોડ કરે છે: જ્યારે કોઈ સ્થાન પર 2 આવે, 0 લખો અને આગળના સ્થાન પર 1 લઈ જાઓ.
પિંગળનો 'મેરુ પ્રસ્તાર' (પર્વત ગોઠવણ) યુરોપ જેને પાસ્કલનો ત્રિકોણ કહે છે તેનું વર્ણન કરે છે. બ્લેઝ પાસ્કલે 'પોતાનો' ત્રિકોણ 1653માં પ્રકાશિત કર્યો. પિંગળ પાસે તે ~ઈ.સ.પૂ. 200માં હતો.
પિંગળનો "મિશ્રૌ ચ" (મિશ્રણ નિયમ) આપણે ફિબોનાચી સંખ્યાઓ કહીએ છીએ તે ઉત્પન્ન કરે છે. લિયોનાર્દો ફિબોનાચીએ 1202માં આ ક્રમ પ્રકાશિત કર્યો. પિંગળ પાસે તે ~ઈ.સ.પૂ. 200માં હતો.
લાઈબનિઝે 1679–1703માં બાઈનરી અંકગણિત વિકસાવ્યું. તેઓ આંશિક રીતે ચીનના આઈ ચિંગથી પ્રેરિત હતા. પિંગળથી લાઈબનિઝ સુધીનો માર્ગ એશિયામાં 1,900 વર્ષના ગણિતીય પ્રસારણમાંથી પસાર થાય છે.
તમારા સ્માર્ટફોનમાં 16+ અબજ ટ્રાન્ઝિસ્ટર છે. સમગ્ર ડિજિટલ સભ્યતા તે મૂળભૂત આંતરદૃષ્ટિ પર ચાલે છે જે પિંગળે ~ઈ.સ.પૂ. 200માં સંસ્કૃત કાવ્યમાં એન્કોડ કરી હતી.
વૈદિક જ્યોતિષ મૂળભૂત બાઈનરી ભેદોનો ઉપયોગ કરે છે: શુક્લ પક્ષ (ઉજળો પખવાડિયો) વિ. કૃષ્ણ પક્ષ (અંધારો પખવાડિયો). વિષમ વિ. સમ તિથિ. પુરુષ વિ. સ્ત્રી રાશિ.